Учебно-методический комплект по математике для 5 класса по содержанию и способам организации работы учащихся сохраняет преемственность с курсом математики начальной школы и закладывает основы для последующих курсов алгебры и геометрии 7- 9 классов в рамках концепции развивающего обучения (система Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова). Содержание учебника-тетради определяется тем деятельностным подходом, при котором задания не предъявляются учащимся в готовом виде (в виде образцов, правил, алгоритмов), а добываются ими при решении учебных задач, путем выполнения учебных действий. Центральное место в учебнике-тетради отводится понятию действительного числа, основы формирования которого были заложены в начальной школе. Новые виды чисел – обыкновенные дроби и смешанные числа – вводятся в ходе решения ранее поставленной учебной задачи измерения величин в новых, видоизмененных условиях. Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. В то же время он включает и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных гео??етрических образов и развитием пространственных представлений. По сравнению с начальной школой усиливается роль моделирования. При этом модели из средств фиксации способов действия сами становятся источниками постановки учебных задач. Содержание первой из трех тетрадей носит в значительной степени рефлексивный характер: проводится обобщение и систематизация материала, изученного в 1-4 классах и связанного, главным образом, с системой натуральных чисел. При этом происходит не просто повторение открытых ранее способов действий и соответствующих понятий, а выделение тех задач, которые привели к их созданию, оценке того, в какой степени имеющиеся способы действий позволяют решить эти задачи, анализ и сравнение различных моделей, описывающих эти способы. Вместе с этим темы прошлого полугодия содержат ряд новых понятий: истинность и ложность формул, делимость чисел и др.; значительная часть материала посвящена формированию начальных геометрических понятий на более высоком уровне абстракции по сравнению с курсом начальной школы. Как и раньше, в учебнике много "ловушек"-заданий, которые либо не имеют решения, либо требуют уточнения, либо воспроизводят неверную логику рассуждений.